🔎 Distribuzione Weibul - Definizione e spiegazioni

introduzione

Whipple



Impostazioni	$\lambda > 0\,” sorgente=”http://upload.wikimedia.org/math/f/3/a/f3ab97ac90224e2373f173bc804e3c86.png”/><span class=$ pace (VERO) $k>0\,” sorgente=”http://upload.wikimedia.org/math/0/4/d/04d4a4b969a9937e007085d733918c7f.png”/><span class=$ Modulo (VERO)
supporti	$x \at[0;+\infty)\[0;+\infty)\[0؛+\infty)\،[0;+\infty)\$
densità di probabilità (Nella teoria della probabilità o nelle statistiche, la densità di probabilità è…) (funzione di blocco)	$(k/\lambda) (x/\lambda)^{(k-1)} e ^{- (x/\lambda)^k}$
funzione di distribuzione (Nella teoria della probabilità o nella statistica, la funzione di distribuzione di …)	$1- e ^{- (x/\lambda)^k}$
Speranze	$\mu = \lambda \Gamma \left(1+ \frac{1}{k} \right)\,$
Mediatore (Il termine mediatore, dal latino medius, che sta nel mezzo, ha diversi significati in…) (centro)	$\lambda \ln(2)^{1/k}\,$
moda	$\lambda \left (\frac{k-1}{k} \right)^{\frac{1}{k}}\,$ se $K > 1$
varianza (in statistica e in probabilità, varianza termodinamica, varianza)	$\sigma ^2 = \lambda ^2 \Gamma \left (1+ \frac {2}{k} \right) - \mu ^2\,$
asimmetria (L’asimmetria è l’assenza di simmetria, o il suo contrario. In natura, i granchi…) (Conteggio)	$\frac{\Gamma (1+\frac{3}{k})\lambda ^3-3\mu \sigma ^2-\mu ^3}{\sigma ^3}$
curtosi (non standard)	Vedi testo
entropia (In termodinamica, l’entropia è una funzione di stato introdotta da Rudolf Clausius nel 1865…)	$\gamma \left (1 \! - \! \frac{1}{k} \right) + \left (\frac {\lambda }{k} \right)^k + \ln \left (\frac{\ lambda {k}\destra)$
funzione del generatore (In matematica, la funzione generatrice di sequenza (a) è la stringa formale definita da) momenti	$m_n = \lambda ^n \ Gamma (1 + n/k) \,$
pubblicazione

In teoria della probabilità (La teoria della probabilità è lo studio matematico dei fenomeni…)Là Legge di Whippledal nome di Waloddi Weibull, è a legge della probabilità (Nella teoria della probabilità e nella statistica, la legge della probabilità descrive …) Continuo.

Funzioni in primo piano

con due parametri Ah densità (La densità o densità relativa di un oggetto è il rapporto tra la sua densità e …) A probabile (La probabilità (dal latino probabilitas) è una valutazione del carattere probabile di…) Est:

$f(x;k,\lambda) = (k/\lambda)(x/\lambda)^{(k-1)} e^{-(x/\lambda)^k}\,$

O $K > 0$ lui è il parametro di forma E $λ > 0$ IL scala dei parametri dalla distribuzione.

La sua funzione di distribuzione è determinata da:

$F(x;k,\lambda) = 1- e^{- (x/\lambda)^k}\,$

dove, ancora una volta, $X > 0$ .

con tre parametri (Generalizzato) La sua densità di probabilità è:

$f(x;k,\lambda,\theta) = {k \over \lambda } \left({x - \theta \over \lambda } \right)^{k-1}e^{-({x- \theta \over \lambda })^k}\,$

A X ≥θ f F(X; Kλ, θ) = 0 per amore di X K > 0 è parametro di formaE $λ > 0$ è il parametro di scala f $θ$ Lei è l’insegnante posizione dalla distribuzione.

La sua funzione di distribuzione per una distribuzione di Weibull a 3 parametri è definita da:

$F(x;k,\lambda,\theta) = 1- e^{-({x-\theta \over \lambda })^k}$

A X ≥θ f F(X; Kλ, θ) = 0 per amore di X

IL Coefficiente o grado matematico (In matematica un modulo è un fattore moltiplicativo che dipende da un dato…) L’asimmetria (asimmetria) è data da:

$\gamma_{1}=\frac{\lambda ^3\Gamma (1+\frac{3}{k}) - 3\mu \sigma ^2-\mu ^3}{\sigma ^3}$

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La curtosi è data da:

$\gamma_{2}=\frac{\lambda ^4\Gamma (1+\frac{4}{k}) - 4\gamma_{1}\sigma ^3 \mu-6 \mu ^2 \sigma ^2 - \mu ^4} {\sigma ^4}$

Il tasso di guasto h è dato da:

$h(x;k,\lambda,\theta) = {k\su \lambda }\sinistra({x-\theta \su \lambda } \destra)^{k-1}.$

Uso conveniente

generale

espressione Legge di Whipple In realtà copre tutta una serie di leggi, alcune delle quali compaiono in fisico (Fisica (dal greco φυσις, natura) è etimologicamente…) in conseguenza di determinate ipotesi. Questo, in particolare, è un caso Legge esponenziale (La legge esponenziale si adatta al seguente modello:) (k = 1) f Legge di Rayleigh (In probabilità e statistica, la legge di Rayleigh è una legge di probabilità con…) (k = 2) significativo in Tema (La materia è la sostanza che costituisce qualsiasi corpo che abbia una realtà tangibile. …) processo di randomizzazione.

Queste leggi costituiscono soprattutto approssimazioni particolarmente utili in varie tecniche, mentre sarebbe molto difficile e poco interessante giustificare una particolare forma di legge. Una distribuzione con valori positivi (o, in generale, ma meno frequentemente, con valori maggiori di un certo valore) appare sempre uguale. A partire da ripetizione (In fisica, la frequenza si riferisce generalmente a una misura di quante volte…) Aspetto zero, aumenta al massimo e diminuisce più lentamente. È allora possibile trovare nella famiglia Weibull una legge da cui non si discosta troppo dati (Nella tecnologia dell’informazione (IT), i dati sono una descrizione grezza, spesso…) Disponibile per conto $K\,$ E $\lambda\,$ della media e della varianza osservata.

applicazione speciale

Là Distribuzione Whipple (Nella teoria della probabilità, la legge di Weibull prende il nome da Waloddi Weibull, …) Viene spesso utilizzato nel campo dell’analisi della durata vita (La vita è il nome dato 🙂Grazie alla sua flessibilità: come già detto, permette di rappresentare quasi un’infinità di distribuzioni di probabilità.

Se il tasso di fallimento diminuisce durante tempo (Il tempo è un concetto sviluppato dagli umani per capire…) Poi, $K . Se il tasso di guasto è costante nel tempo, K = 1 . Se il tasso di fallimento aumenta nel tempo, K > 1 . Può fornire una comprensione del tasso di fallimento a Segnale (Un’indicazione (dal latino indicativo: indicare) è un consiglio o una raccomandazione, scritta\dots) sulla causa del fallimento.$

Il tasso decrescente di collasso rientra in un’intestazione “mortalità infantile”. Pertanto, gli articoli difettosi si guastano rapidamente e il tasso di guasto diminuisce nel tempo, man mano che gli articoli fragili lasciano la popolazione.

Il tasso di guasto continuo indica che i guasti sono correlati a una causa fissa.

Un aumento del tasso di fallimento indica “corrosione o problema credibilità (Si può contare su un sistema quando è probabile che il suo compito venga portato a termine entro un periodo di tempo…)“: La probabilità che gli oggetti si rompano aumenta nel tempo.

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dicono che curva dei prezzi (In finanza, il termine curva dei rendimenti si riferisce a una rappresentazione grafica o matematica in…) La padella ha la forma di una vasca da bagno. A seconda del dispositivo, un semicupio o una piscina. produttori e loro distributori tutti (Il tutto è inteso come tutto ciò che esiste, spesso come il mondo o …) Attenzione a padroneggiare queste informazioni per tipo di prodotto al fine di adattare:

Periodi di garanzia (gratuiti o a pagamento)
Programma di manutenzione (vedi MTBF)

Leggi di probabilità
Codici separati con supporto limitato	Legge di Bernoulli (In matematica, la distribuzione di Bernoulli o legge di Bernoulli prende il nome da …) Legge unificata separata distribuzione binaria (In matematica, la legge binomiale con parametri n e p è la legge della probabilità…) • Legge sull’iperingegneria (La legge ipergeometrica per i parametri n, p e A corrisponde alla seguente forma:) • Legge di Benford (La legge di Benford, chiamata anche legge dei numeri innaturali, non dovrebbe…)
Codici separati con poco supporto	diritto ingegneristico (La legge geometrica è una legge di probabilità che appare in molti…) • Legge di Poisson (Nella teoria della probabilità e nella statistica, una distribuzione di Poisson è una distribuzione…) • Distribuzione binomiale negativa (In probabilità e statistica, una distribuzione binomiale negativa è una distribuzione…) • Legge logaritmica
Leggi continue con supporto zip	legge continua uniforme (Nella teoria della probabilità e nella statistica, una distribuzione uniforme continua è…) • Triplice Legge • legge beta (Nella teoria della probabilità e nella statistica, la distribuzione beta è una famiglia di …)
Regole continue con supporto quasi infinito	Legge Accelerato (La funzione esponenziale è una delle applicazioni più importanti in analisi, o altro…) • Legge Gamma • Legge χ² • Legge di Fisher (Nella teoria della probabilità e nella statistica, nella legge di Fisher o anche…) • Legge di Whipple • Legge di Rayleigh • Legge di riso (Nella statistica e nella teoria della probabilità, la legge di Rice è una legge statistica…) • Legge di Erlang • Legge di Levi • Legge di gamma inversa • Legge del logaritmo ordinario
Supporto per le leggi in corso infinito (parola “infinito” (-e, -s; dal latino finitus, …)	Legge ordinaria (In probabilità, diciamo che una vera variabile casuale X segue una distribuzione normale (o…) • Legge ordinaria asimmetrica • Legge di Cauchy • Legge di Laplace (Vedi anche (in elettromagnetismo) forza di Laplace.) • Legge la logistica (La logistica è l’attività che mira a gestire i flussi fisici di…) • Diritto studentesco (La legge di Student è una legge di probabilità, che coinvolge il quoziente tra…) • Legge stabile • Legge di Gumbel